HybridSolver

Computersimulationen sind ein unverzichtbares Werkzeug in der Material-, Komponenten- und Prozessentwicklung. Allerdings stoßen physikbasierte Simulationen schnell an ihre Grenzen, sowohl hinsichtlich der Rechenzeit als auch der Modellgröße. Dies gilt besonders für faserverstärkte Kunststoffe (FVK), bei denen physikalische Phänomene über mehrere Größenordnungen hinweg auftreten – von der Mikrometerskala auf Faserhöhe bis hin zur Bauteilebene im Meterbereich. Das Projekt „HybridSolver“ hybridisiert konventionelle numerische Methoden mit physikinformierten neuronalen Netzen (PINNs), um diese Herausforderung der Multiskalensimulation effizient zu bewältigen.

Die Hybridisierung basiert auf der Kopplung von zwei räumlichen Skalen. Auf der Mikroskala (Abbildung 1) werden partielle Differentialgleichungen durch PINNs angenähert, während auf der Mesoskala numerische Solver verwendet werden. Beide Ansätze sind durch multiskalige Techniken aus der Materialwissenschaft verbunden und werden als ein nicht-standardmäßiges Optimierungsproblem behandelt. Die Implementierung erfolgt unter Anwendung von Parallelisierungs- und Zerlegungsstrategien, wodurch eine effiziente Lösung sichergestellt wird, die auch gegenüber ungenauen Trainingsdaten robust ist (Abbildung 2).

Das „HybridSolver“-Projekt wird von einem interdisziplinären Konsortium durchgeführt, das aus dem Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik, dem Leibniz-Institut für Verbundwerkstoffe und dem Lehrstuhl für Wissenschaftliches Rechnen der Universität Kaiserslautern-Landau besteht. Darüber hinaus sind BOSCH und COMSOL als Mitglieder eines industriellen Beirats beteiligt.

Ziel des Projekts ist die Hybridisierung numerischer Verfahren mit fortgeschrittenen Physik-informierten neuronalen Netzen (PINNs) zur effizienten Berechnung komplexer Multiskalen-Simulationen im Bereich der Faser-Kunststoff-Verbunden.